Probleme de perspicacitate

[aphextwinz]

pai daca am mai multe fac la fel, aleg tot timpul capatul ca suma capetelor care raman sa fie minima

adica daca am 3,2,1,6,5,4 de exemplu. am sa aleg 3 caci 2+4<3+5. adversarului ii raman 2,1,6,5,4. daca alege 2, eu am sa aleg 4 caci 1+5<6+4. raman 1,6,5. de aici banal. daca alege 4. eu am sa aleg 2, caci 1+5<2+6, ramane tot 1,6,5 acelashi caz banal. deci in ambele cazuri pana in situatzia de 1,6,5 eu o sa am in cel mai rau caz 3+2 = 5 iar el 4. in final voi termina cu 1 mai mult ca el.

fiziceshte vorbind, in problema ta acceleratzia sa intzeleg ca nu e uniforma?

edit: whatever, am rezolvat-o grafic cred ca: adica intr-un sistem de axe in care o axa e cea a timpului shi alta cea a spatziului. pe axa timpului insemnam t1 shi t2 (orele de plecare shi sosire), pe axa spatziului insemnam x1 shi x2 (locatziile de plecare shi destinatzie), deplasarea de la x1 la x2 in timpul scurs de la t1 la t2 se deseneaza unind punctele (x1,t1) shi (x2,t2). deplasarea inversa se deseneaza unind punctele (x2,t1) shi (x1,t2). unirile reprezinta functziile deplasarii in raport cu timpul shi se observa ca indiferent de forma lor (rectilinie, exponentziala, logaritmica, etc et)c, graficele celor doua functzii se intersecteaza in cel putzin un punct, adica cam ce vrei matale

nota: functziile sunt bijective, intrucat timpul e unidimensional shi nu se pune problema salturilor in timp (lol) iar spatziul este perceput ca deplasare, banuiesc ca in problema ta nu se intampla sa se mearga inapoi pe ruta (adica chestii de dus-intors). daca functziile nu sunt bijective se poate intampla ca graficele sa nu se intersecteze.

[dinu]

Contraexemplu (credeam ca te prinzi sg cand ti-am zis sa dai ex cu mai multe)
1 0 2 5 3 3
Tu iei 1 pen' ca 0+3<1+3
el ia 3
0 2 5 3
tu iei la intamplare 0
el ia 2
tu iei 5
el ia 3

tu ai:6
el are:8

In orice caz valoros modu de gandire... vezi ca iti scapa ceva. Ej foarte aproape de rezolvare. La aia cu paharele, vreau o rezolvare de clasa a II-a. Fara fractii. Fara calcule. Pur logic.

[aphextwinz]

mda, o sa ma mai gandesc la problema cu numerele

ce inseamna rezolvare de clasa a II-a? aritmetica (nr naturale, + shi - ) shi multzimi?

[Joao]

i-am aratat lui biju ca neamtu are pestele.
la aia cu berea si cafeaua,concentratii le sunt egale,asta dupa calcule indelungate.
la asta cu numere ma mai gandesc.

oricum,asta-i cel mai tare subiect de pe diverse.

inca o precizare: la o probleme data de sopra pe prima pagina,tre specificat daca bila-i mai usoara sau nu!

[Joao]

cat de departe poate sa intre un caine intr-o padure?



ai trei cutii cu bile identice,nemarcate.adica nu stii in care ce bile sunt.
una are bile albe
una are bile negre
una are si bile albe si negre
care e numarul minim de bile scoase pt a itit da seama care bile sunt in care cutie.

[biju]

cred ca stiu de unde stii pe aia cu betele de chibrit!
ai vazut-0 pe o cutie de chibrite?

[aphextwinz]

joao, nu trebe specificat nimic, bila poate fi sau mai ushoara, sau mai grea. se face in trei cantariri. ai trei incercari

erata la postul meu de mai sus cu deplasarile shi graficele. functziile nu tre' sa fie bijective (parca nea dinu a zis ca drumetzul se poate shi opri sa-shi traga rasuflarea), astfel functziile tre' sa fie doar surjective shi monotone (drumul dus - monoton cresc, drumul intors - monoton decresc)

[dinu]

N-are importanta daca functiile sunt sau nu monotone. Poa' sa se si intoarca pe drum, ca tot se intersect graficele. Sleep over it. Aja, no asta e rezolvarea matematicianului. Cand tzo spun pe aia a fizicianului, o sa-ti tragi un sut in co*e

[aphextwinz]

ai dreptate, nu are importantza, era doar incercarea de modelare a solutziei cf enuntzului

[Joao]

la aia cu bilele, daca le faci 3 grupe de cate 4 etc..........
sau daca le faci 2 grupe de cate 5............... tre sa stii la sfarsit care cum!

la aia cu puscarioasii cu caciuli: pot sa stie,dar nu mereu!

[angus]

Bravo, Dinu, rezolvare frumos enuntata. Nu se mai baga nimeni? (Problema cu caciulile).

[Rolf]

Caciulile - si io zic la fel: au o sansa: alea 2 negre sa fie pe capetele alora din fata.

Sacii cu bile: scoti pe rind cite o bila din fiecare sac: obtii sigur 1 de o culoare si 2 de cealalta culoare. Sacu din care ai obtinut culoarea unica e sigur exclusiv de culoarea aia. Acu lucrezi numai cu ceilalti doi saci. Mai scoti cite una. Acu intervine norocu: daca prima scoasa e deja de alta culoare am aflat dupa 4 bile: deci minim 4 bile cu elementul sansa ca la caciuli. Fara sansa nu am inca nici un raspuns. Daca stiam numarul stiam ca tre sa scot macar x+1 din fiecare din cei 2 saci ramasi, unde x=nr bilelor de o culoare din sacul mixt.

[aphextwinz]

ii dau dreptate lui rolf in ambele cazuri.

problema lui angus.
asha cum tzi-am spus shi pe pm, problema ta este incompleta. la intrebarea ta se raspunde da, din motivul pe care l-a spus rolf. o simpla pozitzionare favorabila a caciulilor face ca shansa sa apara.
enuntzul pe care il shtiu eu este:
trei soldatzi sunt prinshi de un comandant. aceeashi faza cu fesurile, aceleashi culori, aceeashi pozitzionare a soldatzilor.
primul soldat (cel care ii vede pe ceilaltzi doi) este intrebat ce culoare are fesul sau. raspunde "nu shtiu". al doilea la fel. al treilea insa, ghiceshte. intrebare: ce culoare are caciula de pe capul celui de al treilea.
aceasta problema, tzi-am rezolvat-o pe pm. spre deosebire de problema ta are o solutzie unica shi trebuie utilizata shi putzina logica pentru a o descoperi.
eu am sa fac primul pas.
daca primul soldat ar fi vazut doua caciuli negre ar fi raspuns "alb", pentru ca evident pe capul sau nu se putea afla o caciula neagra. insa el vede cel putzin o caciula alba shi de aceea raspunde "nu shtiu". atentzie la acest "cel putzin".
daca al doilea soldat .... shi de aici continuatzi voi

problema lu' joao.
meshtere, tu nu zici nici cate bile sunt in cutii, nici care e probabilitatea din cutia cu bile mixte e sa pice o bila alba sau neagra. ashadar pot presupune ca sunt suficient de multe bile sa fac cate extrageri vreau, adica cu alte cuvinte un infinit de bile. din matematica elementara shtim ca infinit * ceva diferit de zero (procentul de bile albe/negre din cutia cu bile mixte) face tot infinit adica in cutia cu bile albe/negre sunt cate un infinit de bile din fiecare. in acest caz, daca e vineri 13 shi ne traverseaza o matza neagra prin fatza, se poate intampla sa scoatem de un infinit de ori la rand numai bile albe sau negre. shi sa extragi bile din cutii, dupa algoritmul lui rolf sau dupa oricare alt algoritm de o sa-tz cada mana.
mai rafineaza shi tu enuntzul ala. mai adauga-i o constrangere ceva.

[Joao]

la aia cu bilele albe si negre,citit bine problema!
am spus destul de clar!

[aphextwinz]

un om pleaca in fiecare zi de la birou la 5:00, ia un autobuz shi ajunge 6:00 intr-o statzie unde il ashteapta nevasta cu mashina.
intr-o zi pleaca la 4:00 shi uita sa-shi anuntze nevasta, shi ajunge in acea statzie la 5:00. porneshte pe jos spre casa iar pe drum se intalneshte cu nevasta-sa care-l ia in mashina shi se duc acasa ajungand cu 20 de minute mai devreme.
cate minute a mers omul pe jos?


patru cupluri merg la o petrecere. unul din cupluri e format din ion shi maria, altul din tine shi sotzu'/soatza. unii din oameni au facut cunoshtiintza dandu-shi mana, dar nimeni nu a facut cunoshtiintza cu el/ea insushi sau cu sotzul sau/soatza sa.
dupa petrecere, intrebi pe fiecare persoana, cu exceptzia ta, cu catzi oameni a facut cunoshtiintza. fiecare raspunde un alt numar, shi fiecare spune adevarul.
tu ai facut cunoshtiintza cu ion. sotzu'/soatza a facut cunoshtiintza cu ion? dar cu maria?

[gaga]

Initial trimis de aphextwinz

patru cupluri merg la o petrecere. unul din cupluri e format din ion shi maria, altul din tine shi sotzu'/soatza.

Nene afex, patru cupluri fac opt gigei deshteptzi ca matale da daca, hic, adun nenea ion cu tanti maria shhi pe matale si pe sotzia lu' matale, snif, iese 4 nenea afex.

[aphextwinz]

scuzele mele
sunt 4 cupluri, adica 8 oameni
eu am prezentat doua 2 cupluri adica 4 oameni, mai sunt inca 2 cupluri (4 oameni).

[dinu]

DA si NU. Solutie pe PM.

[biju]

iauziti:
avem un bazin rotund plin cu apa si 2 persoane:ion in mijlocul apei
si vasile pe marginea bazinului.ion se deplaseaza de 4 ori mai incet decat vasile!
cum(ce traseu) face ion sa ajunga innaintea lui vasile la mal?
pm cu rasp!

[Rolf]

La bilele albe si negre, statistic vorbind, tre sa scoti cam 10% din bile, daca poti aprecia ochiometric cam cite bile sunt in cutie (io zic ca ajunge sa scoti numai 4-5 pina sa dai de una de alta culoare), pentru ca statistica se bazeaza pe probabilitati, deci pe sansa. Exacticeste vorbind, habar n-am.

Deci, la bazinu rotund, vasile tre sa-l treaca diametral si ion tre sa ajunga oriunde? Oricum o luam, ion are aceeasi distanta pina la mal, ideea e ca vasile tre sa parcurga un diametru?

PS: la problemele deja invechite incepeti va rugam sa bagati raspunsuri. Cum ar fi la aia cu 3 rezolvari: mate, fizica si care mai e. Ca io nu le am deloc cu stiintele exacte...

[Oribilul Mosh]

Initial trimis de aphextwinz
un om pleaca in fiecare zi de la birou la 5:00, ia un autobuz shi ajunge 6:00 intr-o statzie unde il ashteapta nevasta cu mashina.
intr-o zi pleaca la 4:00 shi uita sa-shi anuntze nevasta, shi ajunge in acea statzie la 5:00. porneshte pe jos spre casa iar pe drum se intalneshte cu nevasta-sa care-l ia in mashina shi se duc acasa ajungand cu 20 de minute mai devreme.
cate minute a mers omul pe jos?


patru cupluri merg la o petrecere. unul din cupluri e format din ion shi maria, altul din tine shi sotzu'/soatza. unii din oameni au facut cunoshtiintza dandu-shi mana, dar nimeni nu a facut cunoshtiintza cu el/ea insushi sau cu sotzul sau/soatza sa.
dupa petrecere, intrebi pe fiecare persoana, cu exceptzia ta, cu catzi oameni a facut cunoshtiintza. fiecare raspunde un alt numar, shi fiecare spune adevarul.
tu ai facut cunoshtiintza cu ion. sotzu'/soatza a facut cunoshtiintza cu ion? dar cu maria?

Mi-am dat seama ca sunt foarte prost. Am stat aseara si m-am gandit juma de ora la aceste doua probleme...si tot nu mi-am dat seama ce si cum !
Care stie sa le rezolve...anuntati-ma si pe mine...ca sunt foarte curios.

[angus]

Initial trimis de biju
iauziti:
avem un bazin rotund plin cu apa si 2 persoane:ion in mijlocul apei
si vasile pe marginea bazinului.ion se deplaseaza de 4 ori mai incet decat vasile!
cum(ce traseu) face ion sa ajunga innaintea lui vasile la mal?
pm cu rasp!

Pai Vasile e deja la mal, unde vrei sa mai ajunga saracul? Sau ce crezi tu ca inseamna la marginea bazinului, ca incep sa caut intelesuri absconse...:confused:

[Rolf]

Stai ca m-am prins: nu cred ca e nici cum am zis io. E vorba ca Vasile merge pe jos, dind ocol baziunului, pina vizavi, iar ion tre sa ajunga la mal inaintea lui vasile. Deci vasile are da mers pir (juma de cerc) iar ion r, adica de 3,14 ori mai putin ca vasile, numa ca el inoata de 4 ori mai incet decit merge vasile. Problema e cum atinge asta malu inainte sa ajunga vasile. Asta e bijule?

[gaga]

da breh Rolf, aia e, ezapt. Io o stiam cu balaurul.

[angus]

Cu toate ca lucrurile nu i i-au parut ce sunt, a rezolvat si aphetwinz problema cu caciulile, desi cu ceva carcoteli legate de enunt. Rationament corect, bravo!
Locul trei a ramas liber, cine mai se chinuie cu ea? Rolf, ai abandonat, sau explicatiile lui aphex au facut sa-ti pierzi interesul?

[angus]

Initial trimis de aphextwinz
[B]un om pleaca in fiecare zi de la birou la 5:00, ia un autobuz shi ajunge 6:00 intr-o statzie unde il ashteapta nevasta cu mashina.
intr-o zi pleaca la 4:00 shi uita sa-shi anuntze nevasta, shi ajunge in acea statzie la 5:00. porneshte pe jos spre casa iar pe drum se intalneshte cu nevasta-sa care-l ia in mashina shi se duc acasa ajungand cu 20 de minute mai devreme.
cate minute a mers omul pe jos?

20 de minute. Presupunand ca tanti merge constant, cu aceeasi viteza, de ambele dati.

[angus]

Am facut sedinta si am decretat: problema cu becurile si intrerupatoarele: care va sa zica nu se poate. Bagati solutii pe pm ca am cedat psihic!

[aphextwinz]

1)
pai aia cu becurile era parca case closed
hai ca zic eu (sper sa nu se supere onka).

ideea e ca aprinzi I1, stingi I1, aprinzi I2

daca becul e aprins e conectat la I1, daca e fierbinte dar stins la I2, daca e stins shi rece la I3

2)
la problema cu mersul pe jos, angus ai dat raspuns greshit. mai incearca

3)
am primit raspuns corect de la dinu la problema cu cuplurile. dinule, eshti politehnist/automatist ceva, huh?

4)
bijule itzi dau raspunsul pe pm.

5)
tot ptr angus, uite o problema cu manjitzi mai simpla, parca tot din cartea de unde e aia cu caciulile. cica trei intzeleptzi au poposit sub un pom shi i-a luat somnul. vine un shugubatz shi ii manjeshte pe totzi trei pe frunte. cand se trezesc, se trezesc totzi odata shi cand se vad incep sa rada (simultan). dupa un timp (tot simultan) se opresc din ras. cum au gandit baietzii?

6)
inca una. care e probabilitatea ca doi indivizi care trebuie sa ajunga in acelashi loc sa ajunga la interval mai mic sau egal cu 10 minute, shtiind ca ei oricum ajung intre 5 shi 6 pm.

[angus]

5) Cum au gandit ce? Adica de ce s-au oprit toti din ras in acelasi timp? Pai scria pe fruntea fiecaruia ca cine rade mai mult de x minute nu e intelept...
3) Sau ai cartea cu raspunsurile?

[Oribilul Mosh]

Cand ajungetzi la o concluzie sa imi scrietzi si mie raspunsul si rationamentul la problema cu omu,nevasta si statia de autobuz !
Sunt foarte curios !
Oricum..am sa ma mai gandesc si la noapte..inca o jumatate de ora !